СПбУУиЭ Контрольная Дисциплина: математика. Вариант 2.
Торги завершены. Лот не продан.
8 июня 2018 13:01
Возможно, продавец снова выставит его на торги позже. Напишите ему.
Этот лот уже не продается, но мы нашли для вас похожие
СПбУУиЭ Контрольная Дисциплина: математика. Вариант 2.
Цена
400 руб.
Цена
400 руб.
Торги завершены(8 июня 2018 13:01)
Описание
2. Даны точки A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), точка O – начало координат.
A(1;1), B(-5;4), C(-2;5)
1) Построить векторы AB и BC, определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство AB+BC=AC.
2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора OA на радиус-вектор OB треугольника OAB.
3) В треугольнике ABC найти уравнение высоты, проведенной из вершины C.
4) Составить уравнение медианы, проведенной из вершины С.
5) Определить длину высоты, проведенной из вершины C.
6) Записать системы линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику ABC.
A(1;1), B(-5;4), C(-2;5)
12. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить её по формуле Крамера:
22. Решить матричное уравнение .
32. Найти производные функции:
42. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить её график:
52. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием:
62. Дана функция . 1) Найти определённый интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой , осью абсцисс и прямыми . Сделать чертеж.
72. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор.
82. Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
Xi 8 12 18 24 30
Pi 0.3 0.1 0.3 0.2 0.1
92. Заданы: среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n=16. Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью .
102. Найти оптимальное решение задачи максимизацией целевой функции симплексным методом.
112. Предприятие выпускает два вида продукции A и B, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия A требуется затратить сырья каждого вида a1, a2, a3 кг соответственно, а для единицы изделия B – b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве p1, p2, p3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия A составляет ? рублей, а единицы изделия B – ? рублей. Требуется составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Решите задачу графически.
a1=4 b1=1 p1=240 ?=40 ?=30
a2=2 b2=3 p2=180
a3=1 b3=5 p3=251
122. На трех базах A1, A2, A3 находится груз в количестве a1, a2, a3 тонн. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2, B3, B4, B5, потребности в данном грузе составляют b1, b2, b3, b4, b5 тонн соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значений приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
ai/bj 60 140 100 80 120
150 19 8 14 5 9
200 6 10 5 25 11
150 7 13 8 12 14
A(1;1), B(-5;4), C(-2;5)
1) Построить векторы AB и BC, определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство AB+BC=AC.
2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора OA на радиус-вектор OB треугольника OAB.
3) В треугольнике ABC найти уравнение высоты, проведенной из вершины C.
4) Составить уравнение медианы, проведенной из вершины С.
5) Определить длину высоты, проведенной из вершины C.
6) Записать системы линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику ABC.
A(1;1), B(-5;4), C(-2;5)
12. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить её по формуле Крамера:
22. Решить матричное уравнение .
32. Найти производные функции:
42. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить её график:
52. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием:
62. Дана функция . 1) Найти определённый интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой , осью абсцисс и прямыми . Сделать чертеж.
72. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор.
82. Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
Xi 8 12 18 24 30
Pi 0.3 0.1 0.3 0.2 0.1
92. Заданы: среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n=16. Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью .
102. Найти оптимальное решение задачи максимизацией целевой функции симплексным методом.
112. Предприятие выпускает два вида продукции A и B, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия A требуется затратить сырья каждого вида a1, a2, a3 кг соответственно, а для единицы изделия B – b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве p1, p2, p3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия A составляет ? рублей, а единицы изделия B – ? рублей. Требуется составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Решите задачу графически.
a1=4 b1=1 p1=240 ?=40 ?=30
a2=2 b2=3 p2=180
a3=1 b3=5 p3=251
122. На трех базах A1, A2, A3 находится груз в количестве a1, a2, a3 тонн. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2, B3, B4, B5, потребности в данном грузе составляют b1, b2, b3, b4, b5 тонн соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значений приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
ai/bj 60 140 100 80 120
150 19 8 14 5 9
200 6 10 5 25 11
150 7 13 8 12 14
Поделиться этим лотом: