СибГАУ Контрольная работа Теория вероятностей Вариант №8

1. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждо-го кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т Найти вероят-ность того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиках можно будет прочесть слово спорт.
2. Вероятность сдать экзамен студентом равна 0,8. Какова вероят-ность того, что студент сдаст экзамен по крайней мере с третьей попытки?
3. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалифицированную норму такова: для лыжника 0,9, для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.
4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) Всхожесть семян составляет 70%. Определить вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдет не менее 3.
б) Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,85. Найти веро-ятность того, что при 150 выстрелах он попадет в цель: 1) ровно 120 раз; 2) не менее 125, но не более 135 раз.
5. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: и , причем Вероятность того, что Х примет значение равно 0,4. Найти закон распределения Х, зная математическое ожидание и дисперсию
6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределе-ния
Найти: а) параметр ; б) математическое ожидание; в) дисперсию.
7. Известны математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (1, 6); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на