СПбУУиЭ Контрольная Дисциплина: математика. Вариант 1 (задания 1, 11, 21 .... до 161).
Торги завершены. Лот не продан.
8 июня 2018 13:01
Возможно, продавец снова выставит его на торги позже. Напишите ему.
Этот лот уже не продается, но мы нашли для вас похожие
СПбУУиЭ Контрольная Дисциплина: математика. Вариант 1 (задания 1, 11,...
Цена
400 руб.
Описание лота
Задача №1
1. Даны точки А (1; 1), В (7; 4), С (4; 5), точка О - начало координат.
1) Построить векторы и , определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство .
2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора на радиус-вектор . Найти пло-щадь треугольника .
3) В треугольнике найти уравнение высоты, проведенной из вершины .
4) Определить длину высоты, проведенной из вершины .
5) В треугольнике найти уравнение медианы, проведенной из вершины С.
6) Записать систему линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику . Сделать чертеж.
Задача №11
Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А (2; 2) и от оси абс-цисс. Сделать чертеж.
Задача №21
Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) по формуле Крамера.
Задача №31
Даны две матрицы Найти: а) ; б)
Задача №41
Решить матричное уравнение .
Задача №51
Найти производные заданных функций.
Задача №61
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.
Задача №71
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Задача №81
Дана функция 1) Найти определенный интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 2) Вычислить площадь фигуры, ограничен-ной кривой , осью абсцисс и прямыми Сделать чертеж.
Задача №91
Определить длину дуги кривой
Задача №101
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию:
Задача №111
Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену ; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
Задача №121
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,01. Для этого подынтегральную функцию следует разложить в ряд, который затем почленно проинтегрировать.
Задача №131
В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые? Разного цвета?
Задача №141
Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое откло-нение дискретной случайной величины по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений):
10 12 20 25 30
0,1 0,2 0,1 0,2 0,4
Задача №151
Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины , выборочная средняя объем выборки . Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью .
Задача №161
Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида кг соответственно, а для единицы изделия В – кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет рублей, а единицы изделия В – рублей.
Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Задачу решить графическим методом.
1. Даны точки А (1; 1), В (7; 4), С (4; 5), точка О - начало координат.
1) Построить векторы и , определить их длину и косинус угла между ними. Проверить равенство .
2) Изобразить векторное произведение радиус-вектора на радиус-вектор . Найти пло-щадь треугольника .
3) В треугольнике найти уравнение высоты, проведенной из вершины .
4) Определить длину высоты, проведенной из вершины .
5) В треугольнике найти уравнение медианы, проведенной из вершины С.
6) Записать систему линейных неравенств, определяющих множество точек плоскости, принадлежащих треугольнику . Сделать чертеж.
Задача №11
Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А (2; 2) и от оси абс-цисс. Сделать чертеж.
Задача №21
Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) по формуле Крамера.
Задача №31
Даны две матрицы Найти: а) ; б)
Задача №41
Решить матричное уравнение .
Задача №51
Найти производные заданных функций.
Задача №61
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.
Задача №71
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Задача №81
Дана функция 1) Найти определенный интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 2) Вычислить площадь фигуры, ограничен-ной кривой , осью абсцисс и прямыми Сделать чертеж.
Задача №91
Определить длину дуги кривой
Задача №101
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию:
Задача №111
Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену ; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
Задача №121
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,01. Для этого подынтегральную функцию следует разложить в ряд, который затем почленно проинтегрировать.
Задача №131
В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые? Разного цвета?
Задача №141
Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое откло-нение дискретной случайной величины по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений):
10 12 20 25 30
0,1 0,2 0,1 0,2 0,4
Задача №151
Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины , выборочная средняя объем выборки . Требуется найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью .
Задача №161
Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида кг соответственно, а для единицы изделия В – кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет рублей, а единицы изделия В – рублей.
Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Задачу решить графическим методом.
Поделиться этим лотом: