(3092306) Шилов, Г.Е. Математический анализ (функции одного переменного) В 2 томах, в наличии т1 (части 1-2)

Издательство: М.: НаукаПереплет: твердый; 880 страниц; 1969 г.ISBN: [не указан]; Формат: стандартныйЯзык: русский

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. Первые две части книги объединены в один том. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов - числовых и функциональных. Гл. 7-8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9 - интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах. Второй том содержит третью часть книги, которая посвящена избранным вопросам математического анализа: метрическим и нормированным пространствам, дифференциальным уравнениям, ортогональным разложениям, преобразованию Фурье и пространственным кривым.