(3092306) Уиттекер, Э.Т.; Ватсон, Дж.Н. Курс современного анализа В 2 томах...в наличии том 2 ... Книга в стиле английской школы классического комплексного анализа.

Издательство: М.: Физматлит; Издание 2-еПереплет: твердый; 860 страниц; 1963 г.ISBN: [не указан]; Формат: увеличенныйЯзык: русский

Книга в стиле английской школы классического комплексного анализа. В первой части содержится изложение основных вопросов классического комплексного анализа. Вторая посвящена изучению различных классов специальных функций. Цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями.

Содержание:

Том I. Основные операции анализа;

1. Комплексные числа;

2. Теория сходимости;

3. Непрерывные функции и равномерная сходимость;

4. Теория интеграла Римана;

5. Основные свойства аналитических функций, теоремы Тейлора, Лорана и Лиувилля;

6. Теория вычетов и приложение ее к вычислению определенных интегралов;

7. Разложение функций в бесконечные ряды;

8. Асимптотические разложения и суммируемые ряды;

9. Ряды Фурье и тригонометрические ряды;

10. Линейные дифференциальные уравнения;

11. Интегральные уравнения;

12. Приложение. Элементарные трансцендентные функции.

Том II. Трансцендентные функции:

12. Гамма-функция;

13. Дзета-функция Римана;

14. Гипергеометрическая функция;

15. Функции Лежандра;

16. Вырожденная гипергеометрическая функция;

17. Функции Бесселя;

18. Уравнения математической физики;

19. Функции Матье;

20. Эллиптические функции. Общие теоремы и функции Вейерштрасса;

21. Тэта-функции;

22. Эллиптические функции Якоби;

23. Эллипсоидальные гармонические функции и уравнение Ламе.