oz (09..021) Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П., Савченков В.И. Численные методы в теории упругости и теории оболочек (1154)

Красноярск: Красноярский университет (КрасГУ), 1986. — 384 с.В учебном пособии по теории упругости, строительной механике тонкостенных систем и численным методам решения задач в строительстве изложены основы вариационно-разностного метода (в форме метода конечных разностей). Наряду с традиционными, рассмотрены нестандартные задачи статики, динамики и устойчивости систем с особенностями в виде отверстий, подкреплений, анизотропии, предварительных напряжений и т. д. Содержатся задачи для научной работы студентов, а также справочный материал, необходимый для постановки и решения задач па ЭВМ. Для студентов, аспирантов и инженеров строительных (1202, 1212) и других родственных специальностей.Введение

Вариационно-разностный метод

Интерполяция, численное дифференцирование и численное интегрирование

Метод конечных разностей решения дифференциальных уравнений

Вариационная форма метода конечных разностей

Плоская задача теории упругости

Формулировки краевой задачи

Решение плоской задачи в напряжениях

Решение плоской задачи в перемещениях

Вывод уравнений МКР вариационным путем

Двойственность вариационно-разностных схем

Примеры решения более сложных задач

Изгиб тонких изотропных пластинок

Вывод уравнений МКР

Об аналогии между плоским напряженным состоянием и изгибом пластинки

Вывод уравнений МКР вариационным путем

Более сложные граничные условия

Понятие о сложном изгибе пластинок

Примеры решения задач изгиба пластинок

Анизотропные пластинки

Некоторые понятия об анизотропных телах

Решение плоской задачи теории упругости

Решение задачи изгиба анизотропной пластинки

Изотропные пологие оболочки

Уравнения МКР в функциях перемещений

Уравнения МКР в функциях w и ф

Примеры расчета оболочек с использованием функций u, v, w

Примеры расчета оболочек с использованием функций w, ф

О сходимости решения МКР

Ребристые пологие оболочки

Вывод уравнений МКР

Пример расчета

О сходимости МКР для ребристых оболочек

Анизотропные пологие оболочки (.pdf, 348 kb)

Общие замечания об основных уравнениях

Уравнения МКР

О сходимости вариационно-разностного метода расчета не-однородных анизотропных оболочек

Влияние ориентации осей анизотропии стекловолокнистого анизотропного материала на напряженно-деформированное состояние оболочки

Устойчивость и колебания пластин и оболочек

Устойчивость пластинок в пределах упругости

Поперечные колебания пластинок

Собственные колебания пологих оболочек

О методах определения собственных значений матриц

Реализация вариационно-разностного метода и форме МКР на ЭВМ

О технологии разработки программ и программных комп-лексов

Структура комплекса программ расчета оболочек с перемен¬ными параметрами

Сведения о разработанных программах расчета на ЭВМ

Приложение-справочник. Вариационные, дифференциальные и вариационно-разностные формулировки задач. Уравнения МКР

Пространственная задача теории упругости

Плоская задача теории упругости

Изгиб тонких пластинок (изотропных и анизотропных)

Гладкие оболочки (изотропные и анизотропные)

Ребристые пологие оболочки

Колебания и устойчивость гибких пологих оболочек и пластинок

П7. Задачи для научно-исследовательской работы студентов (НИРС, УИРС)

Литература

Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин, подлежащими изъятию, и единицами СИ