Райнш, У. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра ... приведены алгоритмы решения всех основных задач линейной алгебры. Соответствующие алгоритмы реализованы в виде процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60...(1154)

Райнш, У.Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра

Издательство: МашиностроениеПереплет: твердый; 389 страниц; 1976 г.ISBN: [не указан]; Формат: стандартныйЯзык: русский

В книге приведены алгоритмы решения всех основных задач линейной алгебры. Соответствующие алгоритмы реализованы в виде процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60, сопровождаемых тестовыми задачами. Особый интерес для специалистов по теории управления представляют алгоритмы решения полной проблемы собственных значений для произвольных матриц. Книга предназначена для широкого круга научных работников, инженеров, использующих вычислительные машины для решения прикладных задач, а также для специалистов по программированию, аспирантов и студентов различных специальностей.

Часть I. Системы линейных уравнений, метод наименьших квадратов и линейное программирование 13

Алгоритмы и их назначение 13

Алгоритм I.1. Треугольное разложение положительно определенных симметрических матриц 20

Алгоритм I.2. Итерационное уточнение решения системы уравнений с положительно определенной матрицей 40

Алгоритм I.3. Обращение положительно определенных матриц методом Гаусса 52

Алгоритм I.4. Симметричное треугольное разложение положительно определенных ленточных матриц 56

Алгоритм I.5. Метод сопряженных градиентов 63

Алгоритм I.6. Решение систем уравнений с ленточными матрицами и вычисление собственных векторов ленточных матриц 71

Алгоритм I.7. Решение действительных и комплексных систем линейных уравнений 92

Алгоритм I.8. Применение преобразований Хаусхолдера при реализации метода наименьших квадратов 107

Алгоритм I.9. Решение систем уравнений и проблема наименьших квадратов 113

Алгоритм I.10. Разложение по сингулярным числам и проблема наименьших квадратов 125

Алгоритм I.11. Реализация симплекс-метода с использованием треугольного разложения 140

Часть II. Алгебраическая проблема собственных значений 173

Алгоритмы и их назначение 173

Алгоритм II.1. Метод Якоби для действительных симметрических матриц 182

Алгоритм II.2. Преобразование Хаусхолдера для приведения симметрической матрицы к трехдиагональной форме 190

Алгоритм II.3. Применение QR и QL-методов для определения собственных значений и векторов симметрических матриц 203

Алгоритм II.4. QL-алгоритм с неявным сдвигом 216

Алгоритм II.5. Вычисление собственных значений симметрической трехдиагональной матрицы методом деления отрезка пополам