Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа (1137)

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Издание 5-е, исправленное. М.-Л., Физматгиз, 1962г. 708 с., ил. Твердый изд. переплет, формат: 22 х 15 см.

(Читайте описание продавца BS - Kalipso, Волгоград.) Цена: 150 руб. Купить

Из предисловия к 5-му изданию: Исследование большого круга естественно-научных и инженерных проблем приводит к математическим задачам, относящимся к решению дифференциальных уравнений и граничных проблем для них, интегральных и других функциональных уравнений. Классические курсы, посвященные этим дисциплинам, содержат в основном теоретическое исследование соответствующих проблем, а также точные аналитические их решения для некоторых простейших случаев. В практике же постоянно встречаются задачи, для которых точное решение не может быть найдено или оно мало эффективно. Поэтому приближенные методы решения задач математической физики, в особенности метод сеток и вариационные методы, развитые в начале этого столетия, были встречены техниками с большим интересом и сразу получили широкое распространение. Основные достоинства приближенных методов состояли в том, что они являлись универсальными и эффективными, так как позволяли находить приближенное решение для широкого класса случаев и при применении требовали простых и вполне осуществимых вычислений. За последние четыре десятилетия приближенные методы получили особенно большое развитие в Советском Союзе. Одновременно с разработкой уже известных методов советскими учеными был предложен ряд новых. В этом общем труде, вызванном главным образом потребностями естествознания и техники, приняли участие, наряду с математиками, многие представители механики и других прикладных наук. Особенно острая потребность в развитии численных методов появилась в связи с необходимостью решения новых сложных задач, возникших с развитием современной физики и новейших областей техники. Появление электронных счетных машин, благодаря которым эффективность численных алгорифмов возросла во много раз, также вызвало широкий поток новых исследований, посвященных разработке численных методов и их новым трактовкам. Данная книга, впервые вышедшая в 1936 году под заглавием „Методы приближенного решения уравнений в частных производных“, была, по-видимому, первым руководством, посвященным этому предмету. Впоследствии она неоднократно переиздавалась уже под названием „Приближенные методы высшего анализа“, более соответствующим ее содержанию, поскольку наряду с уравнениями в частных производных значительное место в книге уделено интегральным уравнениям и приближенному конформному отображению. При переизданиях была добавлена новая глава, а некоторые главы были подвергнуты коренной переработке. Однако книга далеко не охватывает всего круга проблем данной области, в ней рассматриваются только задачи с граничными условиями (для уравнений эллиптического типа), притом по преимуществу линейные..