Гаек, П.; Гавранек, Т. Автоматическое образование гипотез. Математические основы общей теории...(655)

Проблематика книги связана с известным вопросом искусственного интеллекта :"может ли машина мыслить?", который понимается авторами как вопрос: "может ли машина формулировать и проверять гипотезы?". Книга содержит две части: "логика индукции" и "логика открытия".

В книге рассматриваются нестандартные логические исчисления с обобщенными кванторами в смысле А. Мостовского (в том числе многозначные исчисления), которые применяются для формализации рациональных индуктивных выводов и для построения логических основ вычислительной статистики. В книге излагается метод автоматического образования гипотез и исследуются вопросы вычислительной сложности рассматриваемых процедур.

Книга предназначена, для специалистов по искусственному интеллекту, программированию, математической логике, а также для философов, интересующихся проблемами индукции.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора русского перевода...................... .. 5

Предисловие к русскому изданию....................... 10

Предисловие................... ................. 11

Глава 1. Введение: что есть логика открытия?..................... 13

1.1. Неформальные рассмотрения.................. ........ 13

1.2. Некоторые математические понятия..................... 17

Задачи и дополнения.................... ........... 28

ЧАСТЫ.ЛОГИКА ИНДУКЦИИ...................... . 30

Глава 2. Формализация эмпирического и теоретического языков......... 30

2.1. Структуры..................... .............. 30

2.2. Эмпирические исчисления предикатов.................... 34

2.3. Функторные исчисления.................... ..... 40

2.4. Функторные исчисления с моделями, зависящими от состояний

(исчисления, зависящие от состояний).................... 44

Задачи и дополнения.................... ........... 47

Глава 3. Логика эмпирических функторных исчислений............... 49

3.1. Монадические эмпирические исчисления предикатов........... 50

3.2. Ассоциативные и импликационные кванторы................ 61

3.3. Исчисления с неполной информацией................... .. 63

3.4. Исчисления с качественными значениями.................. 77

3.5. Ещео логике эмпирических исчислений предикатов............ 83

Задачи и дополнения.................... ........... 92

Глава 4. Логические основы вычислительной статистики.............. 94

4.1. Предварительное обсуждение.................... ...... 95

4.2. Понятие статистики.................... ............ 97

4.3. Форма теоретических предложений и правил вывода........... 104

4.4. Эмпирические исчисления предикатов, основанные на статистических процедурах.................... .............. 109

4.5. Некоторые свойства статистически мотивированных эмпирических

исчислений предикатов.................... .......... 121

Задачи и дополнения.................... ........... 127

Глава 5. Ранговые исчисления.................... ........... 133

5.1. Обобщенные случайные структуры и гипотеза Н" о ^/однородности.... 134

5.2. Ранговые критерии с/однородности и независимости...